康熙年间,皇家已经用上了盘算机

发表时间:2021-08-29

  康熙年间,皇家已经用上了盘算机

  博览荟

  ◎周 乾

  人们日常生涯和出产实际离不开计算。我国古代计算工具重要为算筹跟算盘。17世纪,欧洲机械制造技术的发展,使得计算机开端呈现,其制作技术由传教士引入了我国。曾经是明清皇宫的故宫博物院,收藏有世界上极为常见的原始手摇计算机数台。这些计算机是我国迷信史上的可贵文物。它们在清康熙时代由宫廷造办处制作,包括盘式和筹式两种,可发展多种数学计算。

  盘式计算机是根据帕斯卡计算机原理制造的。1642年,法国数学家布莱士·帕斯卡应用钟表制造技巧,发现了拨盘式计算器。这种加法器与算盘的差别在于,它能够利用齿轮的滚动来实现进位:用齿轮表现数字,齿轮之间有啮合安装,当低位的齿轮动弹一圈时,高位的齿轮就旋转一个数位。这种计算器经由改良后,由传教士先容给康熙天子,深受康熙皇帝的爱好。

  故宫博物院珍藏的一款盘式计算机为黄铜制作,长55厘米,宽11.5厘米,高4.8厘米,由10个圆盘组成。每个圆盘由面盘、底盘及最底部的齿轮组成。面盘大局部位置是固定的,仅下部的铜制拨挡片可挪动。面盘直径为3.6厘米,中心刻有表示数位的汉字,从左到右分离为拾万、万、千、百、十、两、钱、分、厘、毫,分别表示从十万到十万分之一的数位,周边是一至九的刻度。

  面盘上、下对称安排了方形小孔及扇形孔A、扇形孔B,铜挡片旁亦有扇形孔C。其中,方形小孔用于插入拨针,扇形孔A、扇形孔B用于显示已知数,扇形孔C用于显示计算结果。底盘直径为4.8厘米,可以通过齿轮带动转动。底盘包括内外两圈数字,均为空格(表示0)至九,仅在上述扇形孔内显示,其余地位被面盘遮挡。在进行计算时,将拨针插入方形小孔内,顺时针转动底盘,可在扇形孔A、扇形孔B内分辨显示两个行将运算的已知数;将拨针插入面盘周圈10个小孔之一内,顺时针转动底盘,则可在扇形C内显示计算结果。铜挡片上拨时,扇形孔C显示相乘(相加)结果;下拨则显示相除(相减)结果。当计算成果超过9时,扇形孔C显示为空格,且圆盘的齿轮带动其左侧圆盘的齿轮转动一格,使得左侧圆盘对应的扇形孔C增添或减少数值1,即结算结果进或退一位。盘式计算器可做加减乘除计算。

  清廷造办处制作的筹式计算机,主要通过纳皮尔算筹对帕斯卡计算机进行改革实现。纳皮尔算筹是由英国数学家纳皮尔创造的一种乘法计算工具,由明朝传入我国。纳皮尔算筹的计算原理是格子乘法,即把两位单数相乘的结果放在一个格子里,然后对所有格子的结果进行相加汇总。纳皮尔算筹由10根木条形成,每根木条上均刻有数字,除了右边第一根木条是固定的外,其余的木条可依据须要调剂或进行拼合。在进行相乘时,每个格子的结果均不超过九九乘法表的最大值(81),且每个格子的值分别写在格子对角线两侧。将各个格子的计算结果沿着对角线相加,可取得总结果。以425×9为例进行阐明:首先选出4、2、5与9对应的算筹,而后分别相乘,得36、18、45,再沿着对角线将各个格子里的数相加,超过9时进位,即“5、4+8(进一位)、1+6+1、3”可失掉结果为3825。筹式计算机不仅可开展加减乘除运算,还可开展平方、破方及开方计算。

  故宫博物院藏的一款纸筹式计算机,长17厘米,宽9厘米,高5厘米,主要结构包括高丽纸制算筹、铜轴、齿轮、钥匙等。铜轴共有10对,每对可用于一位数计算,因而该计算机可用于十位数计算。每对铜轴上下排列,轴一端均有六齿齿轮,且高低齿轮之间,还增设一个六齿齿轮,与上下齿轮啮合。上、中、下的齿轮啮合,使得转动任一铜轴齿轮后,可带动另一个铜轴的齿轮同向转动。纸筹是贴在铜轴上的,因而转动齿轮后,一个铜轴上的纸筹收起来,另一个铜轴上的纸筹开展,使得纸筹在计算机上移动。应用时,用钥匙插入计算机前立面的小孔内,旋转一个铜轴的齿轮,带动两个铜轴转动,则纸筹的数字一直变更。当各个铜轴上的纸筹转动到已知数后,就可以依照纳皮尔算筹方式读出对应的结果。

  故宫博物院藏清代皇家计算机不仅是我国古代能工细匠的智慧结晶,还包含了本国传教士的奉献,因此是货色方科技文明交换的产物。不仅如斯,它们对研讨我国古代数学、机械制作等相干学科的发展史,亦有着主要的参考价值。

  (作者系故宫博物院研究馆员) 【编纂:陈海峰】